数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

求等差数列 9, 12, 15, 18, … 的前 11 项之和 S₁₁。

a₁ = 9d = 3n = 11

S₁₁ =

2.简单

求等比数列 5, 7.5, 11.25, … 的前 5 项之和 S₅。

a₁ = 5r = 1.5n = 5

S₅ =

3.中等

求和 S = Σ_k=1^∞ 1/(k(k + 2))。

a_k = 1/(k(k + 2))

S =

4.中等

对 Σ_k=1^∞ kᵏ/(5ᵏ·k!) 应用比值判别法。求 L = lim |a_k+1/a_k|。

a_k = kᵏ/(5ᵏ·k!)

L =

5.困难

识别该级数并求它的和：S = Σ_k=1^∞ k·0.5ᵏ。

a_k = k·0.5ᵏ

S =

6.困难

f(x) = cos x 在 x = 0.5 处用其 n 次麦克劳林多项式近似。利用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1），求能保证误差小于 1 × 10⁻⁵ 的最小次数 n。

f(x) = cos xx = 0.5M = 1ε = 1 × 10⁻⁵

n =

答案

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