数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​12345678

求等比数列 10, 8, 6.4, … 的前 8 项之和 S8。

a₁ = 10r = 0.8n = 8
S8 =
2.简单
kak​123456

求等比数列 3, 6, 12, … 的前 6 项之和 S6。

a₁ = 3r = 2n = 6
S6 =
3.中等
AΣ 2ᵏ/k²k = 1 … ∞BΣ 1/√kk = 1 … ∞CΣ (k + 5)/k²k = 1 … ∞DΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞

四个级数中恰有一个收敛。点选它。

A: Σ 2ᵏ/k²B: Σ 1/√kC: Σ (k + 5)/k²D: Σ (−1)ᵏ/√k
  1. 1A: Σ 2ᵏ/k²
  2. 2B: Σ 1/√k
  3. 3C: Σ (k + 5)/k²
  4. 4D: Σ (−1)ᵏ/√k
4.中等
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

对 Σk=1∞ k·2ᵏ/3ᵏ 应用比值判别法。求 L = lim |ak+1/ak|。

ak = k·2ᵏ/3ᵏ
L =
5.困难

求 f(x) = 1/x 在 a = 1 处的泰勒级数中 (x − 1)² 的系数 c₂。

f(x) = 1/xa = 1k = 2
c₂ =
6.困难

求 f(x) = ln x 在 a = 1 处的泰勒级数中 (x − 1)³ 的系数 c₃。

f(x) = ln xa = 1k = 3
c₃ =

答案

  1. 1. S8 = 41.61
  2. 2. S6 = 189
  3. 3. D: Σ (−1)ᵏ/√k
  4. 4. L = 0.6667
  5. 5. c₂ = 1
  6. 6. c₃ = 0.3333

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