数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​123456789

求等比数列 5, 10, 20, … 的前 9 项之和 S9。

a₁ = 5r = 2n = 9
S9 =
2.简单
kak​123456789101112

求等差数列 11, 12.5, 14, 15.5, … 的第 a12 项。

a₁ = 11d = 1.5n = 12
a12 =
3.中等
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

对 Σk=1∞ ((4k + 2)/(3k + 5))ᵏ 应用根值判别法。求 L = lim |ak|1/k。

ak = ((4k + 2)/(3k + 5))ᵏ
L =
4.中等
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

对 Σk=1∞ kᵏ/(3ᵏ·k!) 应用比值判别法。求 L = lim |ak+1/ak|。

ak = kᵏ/(3ᵏ·k!)
L =
5.困难

f(x) = eˣ 在 x = 1 处用其 4 次麦克劳林多项式近似。用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = e1 = 2.718）求最大可能误差 |R₄|。

f(x) = eˣn = 4x = 1M = 2.718
|R₄| =
6.困难

f(x) = cos x 在 x = 1 处用其 n 次麦克劳林多项式近似。利用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1），求能保证误差小于 0.0001 的最小次数 n。

f(x) = cos xx = 1M = 1ε = 0.0001
n =

答案

  1. 1. S9 = 2555
  2. 2. a12 = 27.5
  3. 3. L = 1.333
  4. 4. L = 0.9061
  5. 5. |R₄| = 0.02265
  6. 6. n = 7

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