数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​12345678

求等比数列 3, −6, 12, … 的前 8 项之和 S8。

a₁ = 3r = −2n = 8
S8 =
2.简单
kak​123456789

求等比数列 3, 4.5, 6.75, … 的前 9 项之和 S9。

a₁ = 3r = 1.5n = 9
S9 =
3.中等
kSn​12345678910

求和 S = Σk=133 6/(k(k + 1))。

ak = 6/(k(k + 1))n = 33
S =
4.中等
AΣ k/(k + 9)k = 1 … ∞BΣ 1/k⁴k = 1 … ∞CΣ (k + 2)/k²k = 1 … ∞DΣ k!/3ᵏk = 1 … ∞

四个级数中恰有一个收敛。点选它。

A: Σ k/(k + 9)B: Σ 1/k⁴C: Σ (k + 2)/k²D: Σ k!/3ᵏ
  1. 1A: Σ k/(k + 9)
  2. 2B: Σ 1/k⁴
  3. 3C: Σ (k + 2)/k²
  4. 4D: Σ k!/3ᵏ
5.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=1∞ k·0.2ᵏ。

ak = k·0.2ᵏ
S =
6.困难
xyfP₂−0.4

用 f(x) = 1/(1 − x) 的 2 次麦克劳林多项式近似 f(−0.4)。给出 P₂(−0.4)。

f(x) = 1/(1 − x)n = 2x = −0.4
P₂(−0.4) =

答案

  1. 1. S8 = −255
  2. 2. S9 = 224.7
  3. 3. S = 5.824
  4. 4. B: Σ 1/k⁴
  5. 5. S = 0.3125
  6. 6. P₂(−0.4) = 0.76

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。