数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

一个球被丢下，第一次反弹高度为 5 m。之后每次反弹高度是前一次的 50%。第几次反弹 n 是第一次低于 0.2 m 的？

a₁ = 5r = 0.5ε = 0.2

n =

2.简单

求无穷级数 Σ_k=1^∞ 4·(2/5)ᵏ 的和 S。

a = 4r = 2/5k₀ = 1

S =

3.中等

四个级数中恰有一个收敛。点选它。

A: Σ 2/k³B: Σ (3k + 1)/(k + 2)C: Σ (5/3)ᵏD: Σ 2ᵏ/k³

4.中等

求和 S = Σ_k=1^∞ 6/(k(k + 2))。

a_k = 6/(k(k + 2))

S =

5.困难

求 f(x) = √x 在 a = 1 处的泰勒级数中 (x − 1)² 的系数 c₂。

f(x) = √xa = 1k = 2

c₂ =

6.困难

用 f(x) = sin(−x) 的 5 次麦克劳林多项式近似 f(2)。给出 P₅(2)。

f(x) = sin(−x)n = 5x = 2

P₅(2) =

答案

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