数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

求等比数列 10, −20, 40, … 的前 5 项之和 S₅。

a₁ = 10r = −2n = 5

S₅ =

2.简单

求等比数列 0.5, 0.4, 0.32, … 的前 8 项之和 S₈。

a₁ = 0.5r = 0.8n = 8

S₈ =

3.中等

求和 S = Σ_k=1^∞ 6/(k(k + 3))。

a_k = 6/(k(k + 3))

S =

4.中等

对 Σ_k=1^∞ k²·5ᵏ/2ᵏ 应用比值判别法。求 L = lim |a_k+1/a_k|。

a_k = k²·5ᵏ/2ᵏ

L =

5.困难

f(x) = eˣ 在 x = 0.8 处用其 5 次麦克劳林多项式近似。用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = e^0.8 = 2.226）求最大可能误差 |R₅|。

f(x) = eˣn = 5x = 0.8M = 2.226

|R₅| =

6.困难

识别该级数并求它的和：S = Σ_k=0^∞ (−1)ᵏ·1.2^2k/(2k)!。

a_k = (−1)ᵏ·1.2^2k/(2k)!

S =

答案

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