数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​123456789101112

等差数列 14, 16, 18, 20, … 的末项为 76。它一共有多少项 n？

a₁ = 14d = 2aₙ = 76
n =
2.简单
kSn​12345678910S = ?

求无穷级数 Σk=2∞ 4·(2/3)ᵏ 的和 S。

a = 4r = 2/3k₀ = 2
S =
3.中等
xx₀ = 0??R

求幂级数 Σk=1∞ k²·5ᵏ·xᵏ 的收敛半径 R。

Σ k²·5ᵏ·xᵏx₀ = 0
R =
4.中等
AΣ (k + 1)/k²k = 1 … ∞BΣ 3ᵏ/k!k = 1 … ∞CΣ k/(k + 7)k = 1 … ∞DΣ (5/4)ᵏk = 1 … ∞

四个级数中恰有一个收敛。点选它。

A: Σ (k + 1)/k²B: Σ 3ᵏ/k!C: Σ k/(k + 7)D: Σ (5/4)ᵏ
  1. 1A: Σ (k + 1)/k²
  2. 2B: Σ 3ᵏ/k!
  3. 3C: Σ k/(k + 7)
  4. 4D: Σ (5/4)ᵏ
5.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=0∞ (−1)ᵏ/(2k)!。

ak = (−1)ᵏ/(2k)!
S =
6.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=1∞ k·(−0.5)ᵏ。

ak = k·(−0.5)ᵏ
S =

答案

  1. 1. n = 32
  2. 2. S = 5.333
  3. 3. R = 0.2
  4. 4. B: Σ 3ᵏ/k!
  5. 5. S = 0.5403
  6. 6. S = −0.2222

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