数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​123456789

求等比数列 3, 4.5, 6.75, … 的前 9 项之和 S9。

a₁ = 3r = 1.5n = 9
S9 =
2.简单
kak​123456789ε = 0.2

一个球被丢下，第一次反弹高度为 5 m。之后每次反弹高度是前一次的 60%。第几次反弹 n 是第一次低于 0.2 m 的？

a₁ = 5r = 0.6ε = 0.2
n =
3.中等
xx₀ = −2??R

求幂级数 Σk=1∞ k·5ᵏ·(x + 2)ᵏ 的收敛半径 R。

Σ k·5ᵏ·(x + 2)ᵏx₀ = −2
R =
4.中等
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

对 Σk=1∞ (k!)²·8ᵏ/(2k)! 应用比值判别法。求 L = lim |ak+1/ak|。

ak = (k!)²·8ᵏ/(2k)!
L =
5.困难

求 f(x) = √x 在 a = 1 处的泰勒级数中 (x − 1)⁴ 的系数 c₄。

f(x) = √xa = 1k = 4
c₄ =
6.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=1∞ (−1)k+1·0.75ᵏ/k。

ak = (−1)k+1·0.75ᵏ/k
S =

答案

  1. 1. S9 = 224.7
  2. 2. n = 8
  3. 3. R = 0.2
  4. 4. L = 2
  5. 5. c₄ = −0.03906
  6. 6. S = 0.5596

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