数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

求等比数列 10, 8, 6.4, … 的前 5 项之和 S₅。

a₁ = 10r = 0.8n = 5

S₅ =

2.简单

求等比数列 2, 1.6, 1.28, … 的前 10 项之和 S₁₀。

a₁ = 2r = 0.8n = 10

S₁₀ =

3.中等

对 Σ_k=1^∞ (k!)²·5ᵏ/(2k)! 应用比值判别法。求 L = lim |a_k+1/a_k|。

a_k = (k!)²·5ᵏ/(2k)!

L =

4.中等

求和 S = Σ_k=1^∞ 5/(k(k + 1))。

a_k = 5/(k(k + 1))

S =

5.困难

用 f(x) = eˣ 的 2 次麦克劳林多项式近似 f(1.2)。给出 P₂(1.2)。

f(x) = eˣn = 2x = 1.2

P₂(1.2) =

6.困难

识别该级数并求它的和：S = Σ_k=0^∞ (−1)ᵏ·0.5^2k+1/(2k + 1)!。

a_k = (−1)ᵏ·0.5^2k+1/(2k + 1)!

S =

答案

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