数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

求无穷级数 Σ_k=1^∞ 5·(4/5)ᵏ 的和 S。

a = 5r = 4/5k₀ = 1

S =

2.简单

一个球被丢下，第一次反弹高度为 2 m。之后每次反弹高度是前一次的 50%。第几次反弹 n 是第一次低于 0.01 m 的？

a₁ = 2r = 0.5ε = 0.01

n =

3.中等

对 Σ_k=1^∞ ((3k + 5)/(2k + 4))ᵏ 应用根值判别法。求 L = lim |a_k|^1/k。

a_k = ((3k + 5)/(2k + 4))ᵏ

L =

4.中等

求和 S = Σ_k=1^∞ 12/(k(k + 3))。

a_k = 12/(k(k + 3))

S =

5.困难

用 f(x) = sin(3x) 的 5 次麦克劳林多项式近似 f(0.8)。给出 P₅(0.8)。

f(x) = sin(3x)n = 5x = 0.8

P₅(0.8) =

6.困难

f(x) = ln(1 + x) 在 x = 0.5 处用其 4 次麦克劳林多项式近似。用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 4! = 24）求最大可能误差 |R₄|。

f(x) = ln(1 + x)n = 4x = 0.5M = 24

|R₄| =

答案

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