数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

求等比数列 1, 3, 9, … 的前 8 项之和 S₈。

a₁ = 1r = 3n = 8

S₈ =

2.简单

求无穷级数 Σ_k=2^∞ 3·(−3/4)ᵏ 的和 S。

a = 3r = −3/4k₀ = 2

S =

3.中等

求和 S = Σ_k=1¹⁸ 1/(k(k + 1))。

a_k = 1/(k(k + 1))n = 18

S =

4.中等

幂级数 Σ_k=1^∞ k·3ᵏ·(x + 2)ᵏ 在以 x₀ = −2 为中心的区间上收敛。求该区间的左端点 x。

Σ k·3ᵏ·(x + 2)ᵏx₀ = −2

x =

5.困难

识别该级数并求它的和：S = Σ_k=1^∞ (−1)^k+1·0.25ᵏ/k。

a_k = (−1)^k+1·0.25ᵏ/k

S =

6.困难

用 f(x) = cos(0.5x) 的 2 次麦克劳林多项式近似 f(2)。给出 P₂(2)。

f(x) = cos(0.5x)n = 2x = 2

P₂(2) =

答案

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。