数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​1234567

求等比数列 4, 12, 36, … 的前 7 项之和 S7。

a₁ = 4r = 3n = 7
S7 =
2.简单
kak​123456789101112

求等差数列 −3, −1, 1, 3, … 的前 32 项之和 S32。

a₁ = −3d = 2n = 32
S32 =
3.中等
xx₀ = 1??R

求幂级数 Σk=1∞ (x − 1)ᵏ/3ᵏ 的收敛半径 R。

Σ (x − 1)ᵏ/3ᵏx₀ = 1
R =
4.中等
AΣ 1/k²k = 1 … ∞BΣ 1/(k² + 5)k = 1 … ∞CΣ (3k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞DΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞

四个级数中恰有一个发散。点选它。

A: Σ 1/k²B: Σ 1/(k² + 5)C: Σ (3k + 1)/(k + 2)D: Σ (−1)ᵏ/√k
  1. 1A: Σ 1/k²
  2. 2B: Σ 1/(k² + 5)
  3. 3C: Σ (3k + 1)/(k + 2)
  4. 4D: Σ (−1)ᵏ/√k
5.困难
xyfP₄0.25

用 f(x) = 1/(1 − 2x) 的 4 次麦克劳林多项式近似 f(0.25)。给出 P₄(0.25)。

f(x) = 1/(1 − 2x)n = 4x = 0.25
P₄(0.25) =
6.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·22k/(2k)!。

ak = (−1)ᵏ·22k/(2k)!
S =

答案

  1. 1. S7 = 4372
  2. 2. S32 = 896
  3. 3. R = 3
  4. 4. C: Σ (3k + 1)/(k + 2)
  5. 5. P₄(0.25) = 1.938
  6. 6. S = −0.4161

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