数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​123456

求等比数列 2, 4, 8, … 的前 6 项之和 S6。

a₁ = 2r = 2n = 6
S6 =
2.简单
kak​12345678

求等比数列 5, 4, 3.2, … 的前 8 项之和 S8。

a₁ = 5r = 0.8n = 8
S8 =
3.中等
AΣ ln k / kk = 1 … ∞BΣ (2/5)ᵏk = 1 … ∞CΣ (5/3)ᵏk = 1 … ∞DΣ 1/√kk = 1 … ∞

四个级数中恰有一个收敛。点选它。

A: Σ ln k / kB: Σ (2/5)ᵏC: Σ (5/3)ᵏD: Σ 1/√k
  1. 1A: Σ ln k / k
  2. 2B: Σ (2/5)ᵏ
  3. 3C: Σ (5/3)ᵏ
  4. 4D: Σ 1/√k
4.中等
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

对 Σk=1∞ (k!)²·3ᵏ/(2k)! 应用比值判别法。求 L = lim |ak+1/ak|。

ak = (k!)²·3ᵏ/(2k)!
L =
5.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=0∞ 1.5ᵏ/k!。

ak = 1.5ᵏ/k!
S =
6.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=0∞ 3ᵏ/k!。

ak = 3ᵏ/k!
S =

答案

  1. 1. S6 = 126
  2. 2. S8 = 20.81
  3. 3. B: Σ (2/5)ᵏ
  4. 4. L = 0.75
  5. 5. S = 4.482
  6. 6. S = 20.09

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。