数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​12345678910

求等差数列 1, −3, −7, −11, … 的第 a10 项。

a₁ = 1d = −4n = 10
a10 =
2.简单
kak​123456789101112

求等差数列 13, 16, 19, 22, … 的前 33 项之和 S33。

a₁ = 13d = 3n = 33
S33 =
3.中等
kSn​12345678910

求和 S = Σk=115 4/(k(k + 1))。

ak = 4/(k(k + 1))n = 15
S =
4.中等
xx₀ = 0??R

求幂级数 Σk=1∞ 4ᵏx²ᵏ/k 的收敛半径 R。

Σ 4ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
5.困难

f(x) = cos x 在 x = 1.5 处用其 n 次麦克劳林多项式近似。利用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1），求能保证误差小于 0.0005 的最小次数 n。

f(x) = cos xx = 1.5M = 1ε = 0.0005
n =
6.困难

求 f(x) = 1/x 在 a = 1 处的泰勒级数中 (x − 1)² 的系数 c₂。

f(x) = 1/xa = 1k = 2
c₂ =

答案

  1. 1. a10 = −35
  2. 2. S33 = 2013
  3. 3. S = 3.75
  4. 4. R = 0.5
  5. 5. n = 8
  6. 6. c₂ = 1

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