数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​13579111315ε = 0.1

等比数列 aₙ = 5·0.9ⁿ⁻¹ 是递减的。求第一个使 aₙ < 0.1 的下标 n。

a₁ = 5r = 0.9ε = 0.1
n =
2.简单
kSn​12345678910S = ?

求无穷级数 Σk=2∞ 6·(3/4)ᵏ 的和 S。

a = 6r = 3/4k₀ = 2
S =
3.中等
AΣ (4/3)ᵏk = 1 … ∞BΣ 3ᵏ/k²k = 1 … ∞CΣ 1/kk = 1 … ∞DΣ 1/(k² + 2)k = 1 … ∞

四个级数中恰有一个收敛。点选它。

A: Σ (4/3)ᵏB: Σ 3ᵏ/k²C: Σ 1/kD: Σ 1/(k² + 2)
  1. 1A: Σ (4/3)ᵏ
  2. 2B: Σ 3ᵏ/k²
  3. 3C: Σ 1/k
  4. 4D: Σ 1/(k² + 2)
4.中等
k|aₖ|¹ᐟᵏ123456789101112

对 Σk=1∞ ((3k + 5)/(2k + 6))ᵏ 应用根值判别法。求 L = lim |ak|1/k。

ak = ((3k + 5)/(2k + 6))ᵏ
L =
5.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0.82k/(2k)!。

ak = (−1)ᵏ·0.82k/(2k)!
S =
6.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=0∞ 2ᵏ/k!。

ak = 2ᵏ/k!
S =

答案

  1. 1. n = 39
  2. 2. S = 13.5
  3. 3. D: Σ 1/(k² + 2)
  4. 4. L = 1.5
  5. 5. S = 0.6967
  6. 6. S = 7.389

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