数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​12345678910

求等比数列 4, −8, 16, … 的前 10 项之和 S10。

a₁ = 4r = −2n = 10
S10 =
2.简单
kak​123456789101112

求等差数列 4, 7, 10, 13, … 的前 19 项之和 S19。

a₁ = 4d = 3n = 19
S19 =
3.中等
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

对 Σk=1∞ (k!)²·5ᵏ/(2k)! 应用比值判别法。求 L = lim |ak+1/ak|。

ak = (k!)²·5ᵏ/(2k)!
L =
4.中等
xx₀ = 0??R

求幂级数 Σk=1∞ 25ᵏx²ᵏ/k 的收敛半径 R。

Σ 25ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
5.困难

f(x) = eˣ 在 x = 1 处用其 n 次麦克劳林多项式近似。利用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 3），求能保证误差小于 0.0001 的最小次数 n。

f(x) = eˣx = 1M = 3ε = 0.0001
n =
6.困难

f(x) = sin x 在 x = 1.5 处用其 n 次麦克劳林多项式近似。利用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1），求能保证误差小于 0.001 的最小次数 n。

f(x) = sin xx = 1.5M = 1ε = 0.001
n =

答案

  1. 1. S10 = −1364
  2. 2. S19 = 589
  3. 3. L = 1.25
  4. 4. R = 0.2
  5. 5. n = 7
  6. 6. n = 7

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