数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​12345

求等比数列 10, 8, 6.4, … 的前 5 项之和 S5。

a₁ = 10r = 0.8n = 5
S5 =
2.简单
kSn​12345678910S = ?

求无穷级数 Σk=2∞ 3·(−1/2)ᵏ 的和 S。

a = 3r = −1/2k₀ = 2
S =
3.中等
kSn​12345678910S = ?

求和 S = Σk=1∞ 1/(k(k + 4))。

ak = 1/(k(k + 4))
S =
4.中等
AΣ (7/4)ᵏk = 1 … ∞BΣ k/(k + 3)k = 1 … ∞CΣ k!/10ᵏk = 1 … ∞DΣ 1/(3ᵏ + k)k = 1 … ∞

四个级数中恰有一个收敛。点选它。

A: Σ (7/4)ᵏB: Σ k/(k + 3)C: Σ k!/10ᵏD: Σ 1/(3ᵏ + k)
  1. 1A: Σ (7/4)ᵏ
  2. 2B: Σ k/(k + 3)
  3. 3C: Σ k!/10ᵏ
  4. 4D: Σ 1/(3ᵏ + k)
5.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=1∞ (−1)k+1·0.25ᵏ/k。

ak = (−1)k+1·0.25ᵏ/k
S =
6.困难

f(x) = ln(1 + x) 在 x = 0.1 处用其 4 次麦克劳林多项式近似。用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 4! = 24）求最大可能误差 |R₄|。

f(x) = ln(1 + x)n = 4x = 0.1M = 24
|R₄| =

答案

  1. 1. S5 = 33.62
  2. 2. S = 0.5
  3. 3. S = 0.5208
  4. 4. D: Σ 1/(3ᵏ + k)
  5. 5. S = 0.2231
  6. 6. |R₄| = 2 × 10⁻⁶

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