数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​12345678

求等差数列 2, 6, 10, 14, … 的前 8 项之和 S8。

a₁ = 2d = 4n = 8
S8 =
2.简单
kak​123456789101112

等差数列 16, 13, 10, 7, … 的末项为 −71。它一共有多少项 n？

a₁ = 16d = −3aₙ = −71
n =
3.中等
kSn​12345678910S = ?

求和 S = Σk=1∞ 5/(k(k + 3))。

ak = 5/(k(k + 3))
S =
4.中等
xx₀ = 0??R

求幂级数 Σk=1∞ k!·xᵏ/kᵏ 的收敛半径 R。

Σ k!·xᵏ/kᵏx₀ = 0
R =
5.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0.52k+1/(2k + 1)!。

ak = (−1)ᵏ·0.52k+1/(2k + 1)!
S =
6.困难

求 f(x) = e2x 在 a = 1 处的泰勒级数中 (x − 1)⁴ 的系数 c₄。

f(x) = e2xa = 1k = 4
c₄ =

答案

  1. 1. S8 = 128
  2. 2. n = 30
  3. 3. S = 3.056
  4. 4. R = 2.718
  5. 5. S = 0.4794
  6. 6. c₄ = 4.926

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