数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​12345678

求等比数列 2, −4, 8, … 的前 8 项之和 S8。

a₁ = 2r = −2n = 8
S8 =
2.简单
kak​123456

求等比数列 3, 9, 27, … 的前 6 项之和 S6。

a₁ = 3r = 3n = 6
S6 =
3.中等
AΣ (3k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞BΣ ln k / kk = 1 … ∞CΣ 1/(4k + 2)k = 1 … ∞DΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞

四个级数中恰有一个收敛。点选它。

A: Σ (3k + 1)/(k + 2)B: Σ ln k / kC: Σ 1/(4k + 2)D: Σ (−1)ᵏ/√k
  1. 1A: Σ (3k + 1)/(k + 2)
  2. 2B: Σ ln k / k
  3. 3C: Σ 1/(4k + 2)
  4. 4D: Σ (−1)ᵏ/√k
4.中等
kSn​12345678910S = ?

求和 S = Σk=1∞ 6/(k(k + 2))。

ak = 6/(k(k + 2))
S =
5.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=1∞ k·0.25ᵏ。

ak = k·0.25ᵏ
S =
6.困难

求 f(x) = eˣ 在 a = −1 处的泰勒级数中 (x + 1)³ 的系数 c₃。

f(x) = eˣa = −1k = 3
c₃ =

答案

  1. 1. S8 = −170
  2. 2. S6 = 1092
  3. 3. D: Σ (−1)ᵏ/√k
  4. 4. S = 4.5
  5. 5. S = 0.4444
  6. 6. c₃ = 0.06131

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