数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​12345

求等比数列 3, −1.5, 0.75, … 的前 5 项之和 S5。

a₁ = 3r = −0.5n = 5
S5 =
2.简单
kak​12345678910

求等比数列 4, 12, 36, … 的前 10 项之和 S10。

a₁ = 4r = 3n = 10
S10 =
3.中等
kSn​12345678910S = ?

求和 S = Σk=1∞ 4/(k(k + 2))。

ak = 4/(k(k + 2))
S =
4.中等
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

对 Σk=1∞ k²·5ᵏ/2ᵏ 应用比值判别法。求 L = lim |ak+1/ak|。

ak = k²·5ᵏ/2ᵏ
L =
5.困难

f(x) = sin x 在 x = 0.5 处用其 n 次麦克劳林多项式近似。利用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1），求能保证误差小于 0.0001 的最小次数 n。

f(x) = sin xx = 0.5M = 1ε = 0.0001
n =
6.困难

f(x) = sin x 在 x = 1 处用其 n 次麦克劳林多项式近似。利用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1），求能保证误差小于 1 × 10⁻⁶ 的最小次数 n。

f(x) = sin xx = 1M = 1ε = 1 × 10⁻⁶
n =

答案

  1. 1. S5 = 2.063
  2. 2. S10 = 118096
  3. 3. S = 3
  4. 4. L = 2.5
  5. 5. n = 5
  6. 6. n = 9

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