数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​135791113ε = 0.05

一个球被丢下，第一次反弹高度为 20 m。之后每次反弹高度是前一次的 60%。第几次反弹 n 是第一次低于 0.05 m 的？

a₁ = 20r = 0.6ε = 0.05
n =
2.简单
kak​13579111315ε = 0.5

一个球被丢下，第一次反弹高度为 10 m。之后每次反弹高度是前一次的 85%。第几次反弹 n 是第一次低于 0.5 m 的？

a₁ = 10r = 0.85ε = 0.5
n =
3.中等
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

对 Σk=1∞ k·2ᵏ/5ᵏ 应用比值判别法。求 L = lim |ak+1/ak|。

ak = k·2ᵏ/5ᵏ
L =
4.中等
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

对 Σk=1∞ (k!)²·1ᵏ/(2k)! 应用比值判别法。求 L = lim |ak+1/ak|。

ak = (k!)²·1ᵏ/(2k)!
L =
5.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0.82k/(2k)!。

ak = (−1)ᵏ·0.82k/(2k)!
S =
6.困难

求 f(x) = eˣ 在 a = 2 处的泰勒级数中 (x − 2)² 的系数 c₂。

f(x) = eˣa = 2k = 2
c₂ =

答案

  1. 1. n = 13
  2. 2. n = 20
  3. 3. L = 0.4
  4. 4. L = 0.25
  5. 5. S = 0.6967
  6. 6. c₂ = 3.695

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。