数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​123456789101112

求等差数列 16, 22, 28, 34, … 的第 a35 项。

a₁ = 16d = 6n = 35
a35 =
2.简单
kak​13579111315ε = 0.1

一个球被丢下，第一次反弹高度为 2 m。之后每次反弹高度是前一次的 80%。第几次反弹 n 是第一次低于 0.1 m 的？

a₁ = 2r = 0.8ε = 0.1
n =
3.中等
xx₀ = −2??R

幂级数 Σk=1∞ k!·(x + 2)ᵏ/kᵏ 在以 x₀ = −2 为中心的区间上收敛。求该区间的右端点 x。

Σ k!·(x + 2)ᵏ/kᵏx₀ = −2
x =
4.中等
xx₀ = 0??R

求幂级数 Σk=1∞ (2k)!·xᵏ/(k!)² 的收敛半径 R。

Σ (2k)!·xᵏ/(k!)²x₀ = 0
R =
5.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=0∞ 0.5ᵏ/k!。

ak = 0.5ᵏ/k!
S =
6.困难

f(x) = cos x 在 x = 1 处用其 n 次麦克劳林多项式近似。利用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1），求能保证误差小于 1 × 10⁻⁵ 的最小次数 n。

f(x) = cos xx = 1M = 1ε = 1 × 10⁻⁵
n =

答案

  1. 1. a35 = 220
  2. 2. n = 15
  3. 3. x = 0.7183
  4. 4. R = 0.25
  5. 5. S = 1.649
  6. 6. n = 8

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。