数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​123456789101112

求等差数列 −2, −6, −10, −14, … 的前 21 项之和 S21。

a₁ = −2d = −4n = 21
S21 =
2.简单
kSn​12345678910S = ?

求无穷级数 Σk=1∞ 6·(2/3)ᵏ 的和 S。

a = 6r = 2/3k₀ = 1
S =
3.中等
xx₀ = 0??R

求幂级数 Σk=1∞ 4ᵏx²ᵏ/k 的收敛半径 R。

Σ 4ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
4.中等
xx₀ = 0??R

求幂级数 Σk=1∞ (1/2)ᵏ·xᵏ/(k + 1) 的收敛半径 R。

Σ (1/2)ᵏ·xᵏ/(k + 1)x₀ = 0
R =
5.困难
xyfP₄0.25

用 f(x) = 1/(1 − 2x) 的 4 次麦克劳林多项式近似 f(0.25)。给出 P₄(0.25)。

f(x) = 1/(1 − 2x)n = 4x = 0.25
P₄(0.25) =
6.困难

f(x) = eˣ 在 x = 1 处用其 n 次麦克劳林多项式近似。利用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 3），求能保证误差小于 0.0001 的最小次数 n。

f(x) = eˣx = 1M = 3ε = 0.0001
n =

答案

  1. 1. S21 = −882
  2. 2. S = 12
  3. 3. R = 0.5
  4. 4. R = 2
  5. 5. P₄(0.25) = 1.938
  6. 6. n = 7

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