数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

求等比数列 1, −2, 4, … 的前 5 项之和 S₅。

a₁ = 1r = −2n = 5

S₅ =

2.简单

求无穷级数 Σ_k=1^∞ 4·(2/5)ᵏ 的和 S。

a = 4r = 2/5k₀ = 1

S =

3.中等

求和 S = Σ_k=1^∞ 6/(k(k + 4))。

a_k = 6/(k(k + 4))

S =

4.中等

四个级数中恰有一个收敛。点选它。

A: Σ 1/(3k + 3)B: Σ (4/3)ᵏC: Σ 10ᵏ/k!D: Σ (k + 4)/k²

5.困难

用 f(x) = 1/(1 + x) 的 4 次麦克劳林多项式近似 f(0.5)。给出 P₄(0.5)。

f(x) = 1/(1 + x)n = 4x = 0.5

P₄(0.5) =

6.困难

f(x) = ln(1 + x) 在 x = 0.5 处用其 5 次麦克劳林多项式近似。用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 5! = 120）求最大可能误差 |R₅|。

f(x) = ln(1 + x)n = 5x = 0.5M = 120

|R₅| =

答案

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