数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​12345

求等比数列 3, 6, 12, … 的前 5 项之和 S5。

a₁ = 3r = 2n = 5
S5 =
2.简单
kak​123456789101112

求等差数列 15, 18, 21, 24, … 的前 26 项之和 S26。

a₁ = 15d = 3n = 26
S26 =
3.中等
kSn​12345678910S = ?

求和 S = Σk=1∞ 3/(k(k + 4))。

ak = 3/(k(k + 4))
S =
4.中等
AΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞BΣ (3/2)ᵏk = 1 … ∞CΣ 2ᵏ/k³k = 1 … ∞DΣ ln k / kk = 1 … ∞

四个级数中恰有一个收敛。点选它。

A: Σ (−1)ᵏ/√kB: Σ (3/2)ᵏC: Σ 2ᵏ/k³D: Σ ln k / k
  1. 1A: Σ (−1)ᵏ/√k
  2. 2B: Σ (3/2)ᵏ
  3. 3C: Σ 2ᵏ/k³
  4. 4D: Σ ln k / k
5.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=0∞ 2ᵏ/k!。

ak = 2ᵏ/k!
S =
6.困难
xyfP₂0.2

用 f(x) = 1/(1 − 2x) 的 2 次麦克劳林多项式近似 f(0.2)。给出 P₂(0.2)。

f(x) = 1/(1 − 2x)n = 2x = 0.2
P₂(0.2) =

答案

  1. 1. S5 = 93
  2. 2. S26 = 1365
  3. 3. S = 1.562
  4. 4. A: Σ (−1)ᵏ/√k
  5. 5. S = 7.389
  6. 6. P₂(0.2) = 1.56

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。