数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​123456789101112

等差数列 2, −2, −6, −10, … 的末项为 −150。它一共有多少项 n？

a₁ = 2d = −4aₙ = −150
n =
2.简单
kak​12345678ε = 0.05

等比数列 aₙ = 3·0.5ⁿ⁻¹ 是递减的。求第一个使 aₙ < 0.05 的下标 n。

a₁ = 3r = 0.5ε = 0.05
n =
3.中等
xx₀ = 3??R

求幂级数 Σk=1∞ k²·2ᵏ·(x − 3)ᵏ 的收敛半径 R。

Σ k²·2ᵏ·(x − 3)ᵏx₀ = 3
R =
4.中等
xx₀ = −1??R

求幂级数 Σk=1∞ 2ᵏ·(x + 1)ᵏ/(k + 1) 的收敛半径 R。

Σ 2ᵏ·(x + 1)ᵏ/(k + 1)x₀ = −1
R =
5.困难

求 f(x) = ln x 在 a = 2 处的泰勒级数中 (x − 2)³ 的系数 c₃。

f(x) = ln xa = 2k = 3
c₃ =
6.困难
xyfP₃0.4

用 f(x) = 1/(1 + x) 的 3 次麦克劳林多项式近似 f(0.4)。给出 P₃(0.4)。

f(x) = 1/(1 + x)n = 3x = 0.4
P₃(0.4) =

答案

  1. 1. n = 39
  2. 2. n = 7
  3. 3. R = 0.5
  4. 4. R = 0.5
  5. 5. c₃ = 0.04167
  6. 6. P₃(0.4) = 0.696

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