数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​123456

求等比数列 4, 4.8, 5.76, … 的前 6 项之和 S6。

a₁ = 4r = 1.2n = 6
S6 =
2.简单
kSn​12345678910S = ?

求无穷级数 Σk=1∞ 10·(1/4)ᵏ 的和 S。

a = 10r = 1/4k₀ = 1
S =
3.中等
kSn​12345678910S = ?

求和 S = Σk=1∞ 1/(k(k + 3))。

ak = 1/(k(k + 3))
S =
4.中等
kSn​12345678910S = ?

求和 S = Σk=1∞ 1/(k(k + 2))。

ak = 1/(k(k + 2))
S =
5.困难

f(x) = ln(1 + x) 在 x = 0.3 处用其 5 次麦克劳林多项式近似。用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 5! = 120）求最大可能误差 |R₅|。

f(x) = ln(1 + x)n = 5x = 0.3M = 120
|R₅| =
6.困难

f(x) = cos x 在 x = 0.8 处用其 3 次麦克劳林多项式近似。用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1）求最大可能误差 |R₃|。

f(x) = cos xn = 3x = 0.8M = 1
|R₃| =

答案

  1. 1. S6 = 39.72
  2. 2. S = 3.333
  3. 3. S = 0.6111
  4. 4. S = 0.75
  5. 5. |R₅| = 0.0001215
  6. 6. |R₃| = 0.01707

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