数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​123456789101112

等差数列 −4, −8, −12, −16, … 的末项为 −156。它一共有多少项 n？

a₁ = −4d = −4aₙ = −156
n =
2.简单
kSn​12345678910S = ?

求无穷级数 Σk=0∞ 3·(−3/4)ᵏ 的和 S。

a = 3r = −3/4k₀ = 0
S =
3.中等
xx₀ = 0??R

求幂级数 Σk=1∞ k²·4ᵏ·xᵏ 的收敛半径 R。

Σ k²·4ᵏ·xᵏx₀ = 0
R =
4.中等
xx₀ = 0??R

求幂级数 Σk=1∞ (2k)!·xᵏ/(k!)² 的收敛半径 R。

Σ (2k)!·xᵏ/(k!)²x₀ = 0
R =
5.困难

f(x) = cos x 在 x = 0.3 处用其 2 次麦克劳林多项式近似。用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1）求最大可能误差 |R₂|。

f(x) = cos xn = 2x = 0.3M = 1
|R₂| =
6.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·22k/(2k)!。

ak = (−1)ᵏ·22k/(2k)!
S =

答案

  1. 1. n = 39
  2. 2. S = 1.714
  3. 3. R = 0.25
  4. 4. R = 0.25
  5. 5. |R₂| = 0.0045
  6. 6. S = −0.4161

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