数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kSn​12345678910S = ?

求无穷级数 Σk=1∞ 4·(−3/4)ᵏ 的和 S。

a = 4r = −3/4k₀ = 1
S =
2.简单
kSn​12345678910S = ?

求无穷级数 Σk=0∞ 18·(−1/2)ᵏ 的和 S。

a = 18r = −1/2k₀ = 0
S =
3.中等
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

对 Σk=1∞ (k!)²·3ᵏ/(2k)! 应用比值判别法。求 L = lim |ak+1/ak|。

ak = (k!)²·3ᵏ/(2k)!
L =
4.中等
kSn​12345678910S = ?

求和 S = Σk=1∞ 3/(k(k + 4))。

ak = 3/(k(k + 4))
S =
5.困难

求 f(x) = 1/x 在 a = 2 处的泰勒级数中 (x − 2)⁴ 的系数 c₄。

f(x) = 1/xa = 2k = 4
c₄ =
6.困难

求 f(x) = 1/x 在 a = 4 处的泰勒级数中 (x − 4)² 的系数 c₂。

f(x) = 1/xa = 4k = 2
c₂ =

答案

  1. 1. S = −1.714
  2. 2. S = 12
  3. 3. L = 0.75
  4. 4. S = 1.562
  5. 5. c₄ = 0.03125
  6. 6. c₂ = 0.01563

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。