数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

求等比数列 3, 2.4, 1.92, … 的前 9 项之和 S₉。

a₁ = 3r = 0.8n = 9

S₉ =

2.简单

求无穷级数 Σ_k=1^∞ 4·(1/3)ᵏ 的和 S。

a = 4r = 1/3k₀ = 1

S =

3.中等

四个级数中恰有一个收敛。点选它。

A: Σ 1/(3ᵏ + k)B: Σ (1 + 1/k)ᵏC: Σ 2ᵏ/k²D: Σ (5/4)ᵏ

4.中等

四个级数中恰有一个发散。点选它。

A: Σ 1/(k² + 7)B: Σ (−1)ᵏ/kC: Σ (1 + 1/k)ᵏD: Σ k³/5ᵏ

5.困难

求 f(x) = e^2x 在 a = −1 处的泰勒级数中 (x + 1)³ 的系数 c₃。

f(x) = e^2xa = −1k = 3

c₃ =

6.困难

用 f(x) = ln(1 + x) 的 2 次麦克劳林多项式近似 f(0.3)。给出 P₂(0.3)。

f(x) = ln(1 + x)n = 2x = 0.3

P₂(0.3) =

答案

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