数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

求等比数列 5, −15, 45, … 的前 5 项之和 S₅。

a₁ = 5r = −3n = 5

S₅ =

2.简单

求等差数列 18, 21, 24, 27, … 的前 15 项之和 S₁₅。

a₁ = 18d = 3n = 15

S₁₅ =

3.中等

对 Σ_k=1^∞ ((1k + 4)/(6k + 6))ᵏ 应用根值判别法。求 L = lim |a_k|^1/k。

a_k = ((1k + 4)/(6k + 6))ᵏ

L =

4.中等

求和 S = Σ_k=1^∞ 4/(k(k + 2))。

a_k = 4/(k(k + 2))

S =

5.困难

用 f(x) = eˣ 的 2 次麦克劳林多项式近似 f(1)。给出 P₂(1)。

f(x) = eˣn = 2x = 1

P₂(1) =

6.困难

识别该级数并求它的和：S = Σ_k=0^∞ (−1)ᵏ/(2k)!。

a_k = (−1)ᵏ/(2k)!

S =

答案

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