数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

求等差数列 −12, −14, −16, −18, … 的第 a₁₁ 项。

a₁ = −12d = −2n = 11

a₁₁ =

2.简单

等差数列 14, 12, 10, 8, … 的末项为 −44。它一共有多少项 n？

a₁ = 14d = −2aₙ = −44

n =

3.中等

四个级数中恰有一个发散。点选它。

A: Σ (−1)ᵏ/kB: Σ ln k / kC: Σ k³/3ᵏD: Σ 1/(k² + 7)

4.中等

求幂级数 Σ_k=1^∞ 25ᵏx²ᵏ/k 的收敛半径 R。

Σ 25ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0

R =

5.困难

识别该级数并求它的和：S = Σ_k=1^∞ (−1)^k+1·0.25ᵏ/k。

a_k = (−1)^k+1·0.25ᵏ/k

S =

6.困难

求 f(x) = e^2x 在 a = −1 处的泰勒级数中 (x + 1)² 的系数 c₂。

f(x) = e^2xa = −1k = 2

c₂ =

答案

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