数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​12345678910

求等比数列 3, 9, 27, … 的前 10 项之和 S10。

a₁ = 3r = 3n = 10
S10 =
2.简单
kak​12345678910

求等比数列 3, −1.5, 0.75, … 的前 10 项之和 S10。

a₁ = 3r = −0.5n = 10
S10 =
3.中等
kSn​12345678910

求和 S = Σk=134 4/(k(k + 1))。

ak = 4/(k(k + 1))n = 34
S =
4.中等
kSn​12345678910S = ?

求和 S = Σk=1∞ 1/(k(k + 1))。

ak = 1/(k(k + 1))
S =
5.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=0∞ (−1)ᵏ/(2k + 1)!。

ak = (−1)ᵏ/(2k + 1)!
S =
6.困难

求 f(x) = 1/x 在 a = 2 处的泰勒级数中 (x − 2)³ 的系数 c₃。

f(x) = 1/xa = 2k = 3
c₃ =

答案

  1. 1. S10 = 88572
  2. 2. S10 = 1.998
  3. 3. S = 3.886
  4. 4. S = 1
  5. 5. S = 0.8415
  6. 6. c₃ = −0.0625

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。