数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kSn​12345678910S = ?

求无穷级数 Σk=1∞ 2·(3/4)ᵏ 的和 S。

a = 2r = 3/4k₀ = 1
S =
2.简单
kak​12345678910

求等比数列 10, −20, 40, … 的前 10 项之和 S10。

a₁ = 10r = −2n = 10
S10 =
3.中等
xx₀ = −2??R

求幂级数 Σk=1∞ k²·5ᵏ·(x + 2)ᵏ 的收敛半径 R。

Σ k²·5ᵏ·(x + 2)ᵏx₀ = −2
R =
4.中等
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

对 Σk=1∞ (k!)²·1ᵏ/(2k)! 应用比值判别法。求 L = lim |ak+1/ak|。

ak = (k!)²·1ᵏ/(2k)!
L =
5.困难
xyfP₃−1

用 f(x) = eˣ 的 3 次麦克劳林多项式近似 f(−1)。给出 P₃(−1)。

f(x) = eˣn = 3x = −1
P₃(−1) =
6.困难

f(x) = eˣ 在 x = 0.2 处用其 3 次麦克劳林多项式近似。用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = e0.2 = 1.221）求最大可能误差 |R₃|。

f(x) = eˣn = 3x = 0.2M = 1.221
|R₃| =

答案

  1. 1. S = 6
  2. 2. S10 = −3410
  3. 3. R = 0.2
  4. 4. L = 0.25
  5. 5. P₃(−1) = 0.3333
  6. 6. |R₃| = 8.143 × 10⁻⁵

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