数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kSn​12345678910S = ?

求无穷级数 Σk=2∞ 8·(−1/2)ᵏ 的和 S。

a = 8r = −1/2k₀ = 2
S =
2.简单
kak​13579111315ε = 0.2

等比数列 aₙ = 5·0.85ⁿ⁻¹ 是递减的。求第一个使 aₙ < 0.2 的下标 n。

a₁ = 5r = 0.85ε = 0.2
n =
3.中等
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

对 Σk=1∞ k²·3ᵏ/4ᵏ 应用比值判别法。求 L = lim |ak+1/ak|。

ak = k²·3ᵏ/4ᵏ
L =
4.中等
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

对 Σk=1∞ k²·5ᵏ/3ᵏ 应用比值判别法。求 L = lim |ak+1/ak|。

ak = k²·5ᵏ/3ᵏ
L =
5.困难
xyfP₂−0.5

用 f(x) = cos(2x) 的 2 次麦克劳林多项式近似 f(−0.5)。给出 P₂(−0.5)。

f(x) = cos(2x)n = 2x = −0.5
P₂(−0.5) =
6.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0.82k+1/(2k + 1)!。

ak = (−1)ᵏ·0.82k+1/(2k + 1)!
S =

答案

  1. 1. S = 1.333
  2. 2. n = 21
  3. 3. L = 0.75
  4. 4. L = 1.667
  5. 5. P₂(−0.5) = 0.5
  6. 6. S = 0.7174

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。