数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

求无穷级数 Σ_k=0^∞ 2·(1/4)ᵏ 的和 S。

a = 2r = 1/4k₀ = 0

S =

2.简单

求无穷级数 Σ_k=1^∞ 8·(3/5)ᵏ 的和 S。

a = 8r = 3/5k₀ = 1

S =

3.中等

四个级数中恰有一个收敛。点选它。

A: Σ ln k / kB: Σ 1/(3k + 6)C: Σ (2k + 1)/(k + 2)D: Σ (3/4)ᵏ

4.中等

求和 S = Σ_k=1^∞ 4/(k(k + 2))。

a_k = 4/(k(k + 2))

S =

5.困难

求 f(x) = √x 在 a = 25 处的泰勒级数中 (x − 25)² 的系数 c₂。

f(x) = √xa = 25k = 2

c₂ =

6.困难

识别该级数并求它的和：S = Σ_k=0^∞ (−1)ᵏ·2^2k+1/(2k + 1)!。

a_k = (−1)ᵏ·2^2k+1/(2k + 1)!

S =

答案

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