数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​12345

求等比数列 1, 1.2, 1.44, … 的前 5 项之和 S5。

a₁ = 1r = 1.2n = 5
S5 =
2.简单
kak​123456789

求等比数列 5, 15, 45, … 的前 9 项之和 S9。

a₁ = 5r = 3n = 9
S9 =
3.中等
xx₀ = 0??R

求幂级数 Σk=1∞ 16ᵏx²ᵏ/k 的收敛半径 R。

Σ 16ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
4.中等
AΣ k!/2ᵏk = 1 … ∞BΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞CΣ (5/4)ᵏk = 1 … ∞DΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞

四个级数中恰有一个收敛。点选它。

A: Σ k!/2ᵏB: Σ (1 + 1/k)ᵏC: Σ (5/4)ᵏD: Σ (−1)ᵏ/k
  1. 1A: Σ k!/2ᵏ
  2. 2B: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  3. 3C: Σ (5/4)ᵏ
  4. 4D: Σ (−1)ᵏ/k
5.困难
xyfP₂0.4

用 f(x) = cos(3x) 的 2 次麦克劳林多项式近似 f(0.4)。给出 P₂(0.4)。

f(x) = cos(3x)n = 2x = 0.4
P₂(0.4) =
6.困难

求 f(x) = eˣ 在 a = 1 处的泰勒级数中 (x − 1)⁴ 的系数 c₄。

f(x) = eˣa = 1k = 4
c₄ =

答案

  1. 1. S5 = 7.442
  2. 2. S9 = 49205
  3. 3. R = 0.25
  4. 4. D: Σ (−1)ᵏ/k
  5. 5. P₂(0.4) = 0.28
  6. 6. c₄ = 0.1133

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