数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​123456789101112

求等差数列 8, 9.5, 11, 12.5, … 的第 a19 项。

a₁ = 8d = 1.5n = 19
a19 =
2.简单
kak​12345678

求等比数列 1, −2, 4, … 的前 8 项之和 S8。

a₁ = 1r = −2n = 8
S8 =
3.中等
kSn​12345678910

求和 S = Σk=113 6/(k(k + 1))。

ak = 6/(k(k + 1))n = 13
S =
4.中等
xx₀ = 0??R

求幂级数 Σk=1∞ 9ᵏx²ᵏ/k 的收敛半径 R。

Σ 9ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
5.困难

求 f(x) = ln x 在 a = 1 处的泰勒级数中 (x − 1)² 的系数 c₂。

f(x) = ln xa = 1k = 2
c₂ =
6.困难

f(x) = eˣ 在 x = 0.5 处用其 n 次麦克劳林多项式近似。利用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 2），求能保证误差小于 0.001 的最小次数 n。

f(x) = eˣx = 0.5M = 2ε = 0.001
n =

答案

  1. 1. a19 = 35
  2. 2. S8 = −85
  3. 3. S = 5.571
  4. 4. R = 0.3333
  5. 5. c₂ = −0.5
  6. 6. n = 4

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