数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​12345

求等比数列 10, 5, 2.5, … 的前 5 项之和 S5。

a₁ = 10r = 0.5n = 5
S5 =
2.简单
kak​123456789

求等比数列 5, −2.5, 1.25, … 的前 9 项之和 S9。

a₁ = 5r = −0.5n = 9
S9 =
3.中等
xx₀ = 0??R

求幂级数 Σk=1∞ k!·xᵏ/kᵏ 的收敛半径 R。

Σ k!·xᵏ/kᵏx₀ = 0
R =
4.中等
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

对 Σk=1∞ (k!)²·8ᵏ/(2k)! 应用比值判别法。求 L = lim |ak+1/ak|。

ak = (k!)²·8ᵏ/(2k)!
L =
5.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·22k/(2k)!。

ak = (−1)ᵏ·22k/(2k)!
S =
6.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=0∞ 1.5ᵏ/k!。

ak = 1.5ᵏ/k!
S =

答案

  1. 1. S5 = 19.38
  2. 2. S9 = 3.34
  3. 3. R = 2.718
  4. 4. L = 2
  5. 5. S = −0.4161
  6. 6. S = 4.482

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。