数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

等差数列 −12, −14, −16, −18, … 的末项为 −40。它一共有多少项 n？

a₁ = −12d = −2aₙ = −40

n =

2.简单

求无穷级数 Σ_k=1^∞ 3·(−3/4)ᵏ 的和 S。

a = 3r = −3/4k₀ = 1

S =

3.中等

求和 S = Σ_k=1^∞ 12/(k(k + 1))。

a_k = 12/(k(k + 1))

S =

4.中等

四个级数中恰有一个发散。点选它。

A: Σ (5/3)ᵏB: Σ (−1)ᵏ/√kC: Σ 5/k³D: Σ 2ᵏ/k!

5.困难

用 f(x) = sin(−x) 的 5 次麦克劳林多项式近似 f(2.5)。给出 P₅(2.5)。

f(x) = sin(−x)n = 5x = 2.5

P₅(2.5) =

6.困难

用 f(x) = e^2x 的 2 次麦克劳林多项式近似 f(0.5)。给出 P₂(0.5)。

f(x) = e^2xn = 2x = 0.5

P₂(0.5) =

答案

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