数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

教师请注意： 可免费打印、复印并在课堂上使用。每份新练习题都有新的数值和独立的答案。欢迎在课程页面添加指向 ExamProblems 的链接。

姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​12345678910ε = 0.05

等比数列 aₙ = 2·0.6ⁿ⁻¹ 是递减的。求第一个使 aₙ < 0.05 的下标 n。

a₁ = 2r = 0.6ε = 0.05
n =
2.简单
kSn​12345678910S = ?

求无穷级数 Σk=1∞ 4·(−1/4)ᵏ 的和 S。

a = 4r = −1/4k₀ = 1
S =
3.中等
kSn​12345678910

求和 S = Σk=121 4/(k(k + 1))。

ak = 4/(k(k + 1))n = 21
S =
4.中等
kSn​12345678910S = ?

求和 S = Σk=1∞ 5/(k(k + 4))。

ak = 5/(k(k + 4))
S =
5.困难

f(x) = sin x 在 x = 0.8 处用其 4 次麦克劳林多项式近似。用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1）求最大可能误差 |R₄|。

f(x) = sin xn = 4x = 0.8M = 1
|R₄| =
6.困难

求 f(x) = ln x 在 a = 1 处的泰勒级数中 (x − 1)⁴ 的系数 c₄。

f(x) = ln xa = 1k = 4
c₄ =

答案

  1. 1. n = 9
  2. 2. S = −0.8
  3. 3. S = 3.818
  4. 4. S = 2.604
  5. 5. |R₄| = 0.002731
  6. 6. c₄ = −0.25

完整分步解答：请在 examproblems.com 上练习本主题。