数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

求等比数列 1, −0.5, 0.25, … 的前 7 项之和 S₇。

a₁ = 1r = −0.5n = 7

S₇ =

2.简单

求等比数列 3, −1.5, 0.75, … 的前 5 项之和 S₅。

a₁ = 3r = −0.5n = 5

S₅ =

3.中等

幂级数 Σ_k=1^∞ (x − 2)ᵏ/5ᵏ 在以 x₀ = 2 为中心的区间上收敛。求该区间的右端点 x。

Σ (x − 2)ᵏ/5ᵏx₀ = 2

x =

4.中等

求幂级数 Σ_k=1^∞ 4ᵏx²ᵏ/k 的收敛半径 R。

Σ 4ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0

R =

5.困难

用 f(x) = e^3x 的 2 次麦克劳林多项式近似 f(0.4)。给出 P₂(0.4)。

f(x) = e^3xn = 2x = 0.4

P₂(0.4) =

6.困难

用 f(x) = cos(3x) 的 2 次麦克劳林多项式近似 f(0.4)。给出 P₂(0.4)。

f(x) = cos(3x)n = 2x = 0.4

P₂(0.4) =

答案

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