数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​12345

求等比数列 0.5, 0.6, 0.72, … 的前 5 项之和 S5。

a₁ = 0.5r = 1.2n = 5
S5 =
2.简单
kak​123456789101112

求等差数列 3, 1, −1, −3, … 的前 14 项之和 S14。

a₁ = 3d = −2n = 14
S14 =
3.中等
kSn​12345678910S = ?

求和 S = Σk=1∞ 5/(k(k + 1))。

ak = 5/(k(k + 1))
S =
4.中等
xx₀ = 3??R

幂级数 Σk=1∞ k·2ᵏ·(x − 3)ᵏ 在以 x₀ = 3 为中心的区间上收敛。求该区间的左端点 x。

Σ k·2ᵏ·(x − 3)ᵏx₀ = 3
x =
5.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=1∞ (−1)k+1·0.2ᵏ/k。

ak = (−1)k+1·0.2ᵏ/k
S =
6.困难

f(x) = sin x 在 x = 0.5 处用其 n 次麦克劳林多项式近似。利用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1），求能保证误差小于 1 × 10⁻⁶ 的最小次数 n。

f(x) = sin xx = 0.5M = 1ε = 1 × 10⁻⁶
n =

答案

  1. 1. S5 = 3.721
  2. 2. S14 = −140
  3. 3. S = 5
  4. 4. x = 2.5
  5. 5. S = 0.1823
  6. 6. n = 7

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