数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​123456

求等比数列 10, 15, 22.5, … 的前 6 项之和 S6。

a₁ = 10r = 1.5n = 6
S6 =
2.简单
kak​123456789101112

等差数列 3, 7, 11, 15, … 的末项为 147。它一共有多少项 n？

a₁ = 3d = 4aₙ = 147
n =
3.中等
kSn​12345678910S = ?

求和 S = Σk=1∞ 2/(k(k + 1))。

ak = 2/(k(k + 1))
S =
4.中等
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

对 Σk=1∞ 3ᵏ·k!/kᵏ 应用比值判别法。求 L = lim |ak+1/ak|。

ak = 3ᵏ·k!/kᵏ
L =
5.困难

f(x) = eˣ 在 x = −0.5 处用其 4 次麦克劳林多项式近似。用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1）求最大可能误差 |R₄|。

f(x) = eˣn = 4x = −0.5M = 1
|R₄| =
6.困难

求 f(x) = eˣ 在 a = 2 处的泰勒级数中 (x − 2)² 的系数 c₂。

f(x) = eˣa = 2k = 2
c₂ =

答案

  1. 1. S6 = 207.8
  2. 2. n = 37
  3. 3. S = 2
  4. 4. L = 1.104
  5. 5. |R₄| = 0.0002604
  6. 6. c₂ = 3.695

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