数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

等差数列 2, 8, 14, 20, … 的末项为 98。它一共有多少项 n？

a₁ = 2d = 6aₙ = 98

n =

2.简单

求无穷级数 Σ_k=1^∞ 12·(2/3)ᵏ 的和 S。

a = 12r = 2/3k₀ = 1

S =

3.中等

四个级数中恰有一个收敛。点选它。

A: Σ (1 + 1/k)ᵏB: Σ 3/k³C: Σ ln k / kD: Σ 1/(3k + 4)

4.中等

四个级数中恰有一个发散。点选它。

A: Σ (1/2)ᵏB: Σ 5ᵏ/k!C: Σ 1/(k² + 7)D: Σ 1/√k

5.困难

f(x) = sin x 在 x = 1.5 处用其 n 次麦克劳林多项式近似。利用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1），求能保证误差小于 0.0001 的最小次数 n。

f(x) = sin xx = 1.5M = 1ε = 0.0001

n =

6.困难

f(x) = sin x 在 x = 1 处用其 n 次麦克劳林多项式近似。利用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1），求能保证误差小于 1 × 10⁻⁶ 的最小次数 n。

f(x) = sin xx = 1M = 1ε = 1 × 10⁻⁶

n =

答案

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