数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

等比数列 aₙ = 3·0.5ⁿ⁻¹ 是递减的。求第一个使 aₙ < 0.05 的下标 n。

a₁ = 3r = 0.5ε = 0.05

n =

2.简单

求等比数列 1, 2, 4, … 的前 9 项之和 S₉。

a₁ = 1r = 2n = 9

S₉ =

3.中等

对 Σ_k=1^∞ kᵏ/(3ᵏ·k!) 应用比值判别法。求 L = lim |a_k+1/a_k|。

a_k = kᵏ/(3ᵏ·k!)

L =

4.中等

求和 S = Σ_k=1^∞ 6/(k(k + 3))。

a_k = 6/(k(k + 3))

S =

5.困难

用 f(x) = cos(0.5x) 的 2 次麦克劳林多项式近似 f(2)。给出 P₂(2)。

f(x) = cos(0.5x)n = 2x = 2

P₂(2) =

6.困难

用 f(x) = ln(1 + x) 的 2 次麦克劳林多项式近似 f(0.3)。给出 P₂(0.3)。

f(x) = ln(1 + x)n = 2x = 0.3

P₂(0.3) =

答案

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