数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

求无穷级数 Σ_k=1^∞ 9·(−3/4)ᵏ 的和 S。

a = 9r = −3/4k₀ = 1

S =

2.简单

求等比数列 2, −4, 8, … 的前 9 项之和 S₉。

a₁ = 2r = −2n = 9

S₉ =

3.中等

对 Σ_k=1^∞ k!/kᵏ 应用比值判别法。求 L = lim |a_k+1/a_k|。

a_k = k!/kᵏ

L =

4.中等

对 Σ_k=1^∞ (k!)²·1ᵏ/(2k)! 应用比值判别法。求 L = lim |a_k+1/a_k|。

a_k = (k!)²·1ᵏ/(2k)!

L =

5.困难

用 f(x) = 1/(1 + x) 的 4 次麦克劳林多项式近似 f(0.5)。给出 P₄(0.5)。

f(x) = 1/(1 + x)n = 4x = 0.5

P₄(0.5) =

6.困难

识别该级数并求它的和：S = Σ_k=1^∞ k·0.2ᵏ。

a_k = k·0.2ᵏ

S =

答案

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