数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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姓名: ____________________ 日期: ____________

1.简单

求等差数列 4, 4.5, 5, 5.5, … 的前 33 项之和 S₃₃。

a₁ = 4d = 0.5n = 33

S₃₃ =

2.简单

求等差数列 −4, −3.5, −3, −2.5, … 的第 a₂₅ 项。

a₁ = −4d = 0.5n = 25

a₂₅ =

3.中等

求和 S = Σ_k=1^∞ 6/(k(k + 1))。

a_k = 6/(k(k + 1))

S =

4.中等

对 Σ_k=1^∞ ((5k + 1)/(6k + 4))ᵏ 应用根值判别法。求 L = lim |a_k|^1/k。

a_k = ((5k + 1)/(6k + 4))ᵏ

L =

5.困难

用 f(x) = cos x 的 2 次麦克劳林多项式近似 f(−1)。给出 P₂(−1)。

f(x) = cos xn = 2x = −1

P₂(−1) =

6.困难

f(x) = eˣ 在 x = 2 处用其 n 次麦克劳林多项式近似。利用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 8），求能保证误差小于 1 × 10⁻⁶ 的最小次数 n。

f(x) = eˣx = 2M = 8ε = 1 × 10⁻⁶

n =

答案

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