数列与级数练习卷（附答案）

免费可打印的数列与级数练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

新练习卷在线练习，附提示

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姓名: ____________________   日期: ____________

1.简单
kak​123456789101112

求等差数列 −11, −9.5, −8, −6.5, … 的前 24 项之和 S24。

a₁ = −11d = 1.5n = 24
S24 =
2.简单
kSn​12345678910S = ?

求无穷级数 Σk=1∞ 6·(−1/4)ᵏ 的和 S。

a = 6r = −1/4k₀ = 1
S =
3.中等
AΣ ln k / kk = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞CΣ (4k + 1)/(k + 2)k = 1 … ∞DΣ 3ᵏ/k²k = 1 … ∞

四个级数中恰有一个收敛。点选它。

A: Σ ln k / kB: Σ (−1)ᵏ/√kC: Σ (4k + 1)/(k + 2)D: Σ 3ᵏ/k²
  1. 1A: Σ ln k / k
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/√k
  3. 3C: Σ (4k + 1)/(k + 2)
  4. 4D: Σ 3ᵏ/k²
4.中等
AΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞BΣ 5/kk = 1 … ∞CΣ 1/(3ᵏ + k)k = 1 … ∞DΣ 5ᵏ/k!k = 1 … ∞

四个级数中恰有一个发散。点选它。

A: Σ (−1)ᵏ/kB: Σ 5/kC: Σ 1/(3ᵏ + k)D: Σ 5ᵏ/k!
  1. 1A: Σ (−1)ᵏ/k
  2. 2B: Σ 5/k
  3. 3C: Σ 1/(3ᵏ + k)
  4. 4D: Σ 5ᵏ/k!
5.困难

f(x) = sin x 在 x = 1 处用其 n 次麦克劳林多项式近似。利用拉格朗日误差界 M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)!（M = 1），求能保证误差小于 1 × 10⁻⁶ 的最小次数 n。

f(x) = sin xx = 1M = 1ε = 1 × 10⁻⁶
n =
6.困难

识别该级数并求它的和：S = Σk=0∞ (−1)ᵏ·0.52k/(2k)!。

ak = (−1)ᵏ·0.52k/(2k)!
S =

答案

  1. 1. S24 = 150
  2. 2. S = −1.2
  3. 3. B: Σ (−1)ᵏ/√k
  4. 4. B: Σ 5/k
  5. 5. n = 9
  6. 6. S = 0.8776

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