剪力和弯矩练习卷（附答案）

免费可打印的剪力和弯矩练习卷：6 道题，从简单到考试水平，附答案。可打印或另存为 PDF。

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1.简单
w = 2 kN/mAB截面2.5 m1.5 m

悬臂梁在 A 端固定，全长承受均布荷载 w。 求在距固定端 A 为 x = 2.5 m 的截面处的弯矩 Mx。 下侧受拉的弯矩取正，左侧截面上向上的剪力取正。

L = 4 mw = 2 kN/m，从 0 到 4 mx = 2.5 m
Mx = kN·m
2.简单
P = 45 kNAB4 m4 m

简支梁承受一个集中荷载 P。 求荷载右侧紧邻处的剪力 Vx。 下侧受拉的弯矩取正，左侧截面上向上的剪力取正。

L = 8 mP = 45 kN 位于 4 m
Vx = kN
3.中等
M0​ = 35 kN·mAB2 m3 m

简支梁在距 A 为 x = 2 m 处承受一个顺时针力偶 M0 = 35 kN·m，没有其他荷载。 求力偶左侧紧邻处的弯矩 Mx。 下侧受拉的弯矩取正，左侧截面上向上的剪力取正。

L = 5 mM0 = 35 kN·m 顺时针，作用于 2 m
Mx = kN·m
4.中等
12 kN/m60 kNABCDEFG2 m2 m2 m2 m2 m2 m

标记 A 到 G 把梁分成六等份。在哪个标记点处弯矩的绝对值最大，不论是正弯矩还是负弯矩？请在图中点击它。

60 kN @ 6 m12 kN/m, 0–12 m
  1. 1A (x = 0 m)
  2. 2B (x = 2 m)
  3. 3C (x = 4 m)
  4. 4D (x = 6 m)
  5. 5E (x = 8 m)
  6. 6F (x = 10 m)
  7. 7G (x = 12 m)
5.困难
w = 12 kN/mP = 45 kNAB截面2.5 m3.5 m

求距支座 A 为 x = 2.5 m 的截面处的弯矩 Mx。下侧受拉的弯矩取正，左侧截面上向上的剪力取正。

L = 6 mP = 45 kN 位于 2.5 mw = 12 kN/m，从 0 到 6 mx = 2.5 m
Mx = kN·m
6.困难
w = 12 kN/mABC8 m1.5 m

梁在 A 处为铰支座，在 B 处为滚动支座，并从 B 外伸 1.5 m 至自由端 C。均布荷载 w 作用在 A–C 全长上。 求从 A 到两支座之间反弯点（弯矩变号处）的距离 xc。

L = 9.5 mw = 12 kN/m，从 0 到 9.5 m支座位于 x = 0 和 x = 8 m
xc = m

答案

  1. 1. Mx = −2.25 kN·m
  2. 2. Vx = −22.5 kN
  3. 3. Mx = −14 kN·m
  4. 4. D (x = 6 m)
  5. 5. Mx = 118.1 kN·m
  6. 6. xc = 7.719 m

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